浮点数的表示
根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
- (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
- M表示有效数字，大于等于1，小于2。
- 2^E表示指数位。
举例来说，十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01×2^2。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。 十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01×2^2。那么，s=1，M=1.01，E=2。 IEEE 754规定，对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
指数E还可以再分成三种情况：
- E不全为0或不全为1。这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
- E全为0。这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
- E全为1。这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。
参考： http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html